初一数学期末考试题(七年级下册数学期末试卷及答案)

七年级下册数学期末试题

　一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)

　1.1的平方根是()

　A.0 B.1 C.?1 D.﹣1

　2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在()

　A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上

　3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指()

　A.300名学生 B.被抽取的50名学生

　C.300名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重

　4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是()

　A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

　5.估算 ﹣2的值()

　A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间

　6.如图，直线a∥b，?1=120?，?2=40?，则?3等于()

　A.60? B.70? C.80? D.90?

　7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是()

　①点C的坐标为(﹣2，2)

　②点C在第二、四象限的角平分线上;

　③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

　④点C到x轴与y轴的距离相等.

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是? ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是()

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是()

　A.得分在70～80分之间的人数最多

　B.该班的总人数为40

　C.得分在90～100分之间的人数最少

　D.及格(?60分)人数是26

　10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()

　A. C. D.

　11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()

　A.10x﹣5(20﹣x)?90 B.10x﹣5(20﹣x)>90 C.10x﹣(20﹣x)?90 D.10x﹣(20﹣x)>90

　12.适合不等式组 的全部整数解的和是()

　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)

　13.不等式组 的解集是.

　14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第象限.

　15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为.

　16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是.

　17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y=.

　18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是.

　三、解答题(共6小题，满分39分)

　19.解方程组：

　(1) ;

　(2) .

　20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

　21.在我市中小学生?我的中国梦?读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为?我最喜爱的图书?的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.

　请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：

　(1)本次共调查了名学生;

　(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;

　(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

　22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.

　23.如图，已知AD∥BC，?1=?2，求证：?3+?4=180?.

　24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).

　(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;

　(2)四边形ABCD的面积是;(直接写出结果)

　(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A?B?C?D?在图中画出四边形A?B?C?D?，并写出A?B?C?D?的坐标.[(1)(3)问的图画在同一坐标系中].

七年级下册数学期末试卷参考答案

　一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)

　1.1的平方根是()

　A.0 B.1 C.?1 D.﹣1

　分析根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.

　解答解：∵(?1)2=1，

　?1的平方根是?1.

　故选：C.

　点评本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

　2.在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在()

　A.第二象限 B.x轴上 C.第四象限 D.y轴上

　分析根据点的坐标特点判断即可.

　解答解：在平面直角坐标系中，点P(﹣5，0)在x轴上，

　故选B

　点评此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键.

　3.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指()

　A.300名学生 B.被抽取的50名学生

　C.300名学生的体重 D.被抽取50名学生的体重

　分析解此类题需要注意?考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物.?.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.

　解答解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，

　故总体是某校初一年级300名学生的体重情况.

　故选C.

　点评本题考查的是确定总体.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.

　4.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是()

　A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图

　分析由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据;

　折线统计图表示的是事物的变化情况;

　条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;

　直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的;可分析得出答案.

　解答解：根据统计图的特点，知

　折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，

　故选C.

　点评此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断.

　5.估算 ﹣2的值()

　A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间

　分析先估算 的值，再估算 ﹣2，即可解答.

　解答解：∵5< <6，

　?3< ﹣2<4，

　故选：C.

　点评本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的值.

　6.如图，直线a∥b，?1=120?，?2=40?，则?3等于()

　A.60? B.70? C.80? D.90?

　分析由a∥b，根据平行线的性质得?1=?4=120?，再根据三角形外角性质得?4=?2+?3，所以?3=?4﹣?2=80?.

　解答解：如图，

　∵a∥b，

　1=?4=120?，

　∵?4=?2+?3，

　而?2=40?，

　?120?=40?+?3，

　3=80?.

　故选C.

　点评本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等.也考查了三角形外角性质.

　7.将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是()

　①点C的坐标为(﹣2，2)

　②点C在第二、四象限的角平分线上;

　③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;

　④点C到x轴与y轴的距离相等.

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　分析首先根据平移方法可得C(2﹣4，﹣2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可.

　解答解：将点A(2，﹣2)向上平移4个单位得到点B(2，﹣2+4)

　即(2，2)，

　再将点B向左平移4个单位得到点C(2﹣4，2)，

　即(﹣2，2)，

　①点C的坐标为(﹣2，2)说法正确;

　②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确;

　③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确;

　④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确.

　故选：D.

　点评此题主要考查了平移变换与坐标变化;关键是掌握横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减.

　8.下列说法：①﹣2是4的平方根;②16的平方根是4;③﹣125的平方根是15;④0.25的算术平方根是0.5;⑤ 的立方根是? ;⑥ 的平方根是9，其中正确的说法是()

　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　分析根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答.

　解答解：①﹣2是4的平方根，正确;②16的平方根是?4，故错误;③﹣125的平方根是﹣5，故错误;④0.25的算术平方根是0.5，正确;⑤ 的立方根是 ，故错误;⑥ =9，9的平方根是?3，故错误;

　其中正确的说法是：①④，共2个，

　故选：B.

　点评本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根.

　9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是()

　A.得分在70～80分之间的人数最多

　B.该班的总人数为40

　C.得分在90～100分之间的人数最少

　D.及格(?60分)人数是26

　分析观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多;

　该班的总人数为各组人数的和;

　得分在90～100分之间的人数最少，只有两人;

　及格(?60分)人数是36人.

　解答解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确;

　B、2+4+8+12+14=40(人)，该班的总人数为40人，故正确;

　C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确;

　D、40﹣4=36(人)，及格(?60分)人数是36人，故D错误，故选D.

　点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

　10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是()

　A. C. D.

　分析根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标.

　解答解：∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，

　?AP边上的高为2，

　又△PAB的面积为5，

　?AP=5，

　而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，

　?P.

　故选C

　点评本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标.

　11.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()

　A.10x﹣5(20﹣x)?90 B.10x﹣5(20﹣x)>90 C.10x﹣(20﹣x)?90 D.10x﹣(20﹣x)>90

　分析小英答对题的得分：10x;小英答错或不答题的得分：﹣5(20﹣x).不等关系：小英得分不低于90分.

　解答解：设她答对了x道题，根据题意，得

　10x﹣5(20﹣x)?90.

　故选A.

　点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.

　12.适合不等式组 的全部整数解的和是()

　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　分析求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可.

　解答解： ，

　∵解不等式①得：x>﹣ ，

　解不等式②得：x?1，

　?不等式组的解集为﹣ <x≤1， p=""> </x≤1，>

　?不等式组的整数解为﹣1，0，1，

　﹣1+0+1=0，

　故选B.

　点评本题考查了解一元一次不等式(组)，不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解.

　二、填空题(共6小题，每小题4分，满分25分)

　13.不等式组 的解集是　x<﹣3　.

　分析根据?同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解?的原则可对不等式组的解集判断.

　解答解：变形得： ，

　则不等式组的解集为x<﹣3.

　故答案为：x<﹣3.

　点评考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

　14.若点A(a，3)在y轴上，则点B(a﹣3，a+2)在第　二　象限.

　分析根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.

　解答解：∵点A(a，3)在y轴上，

　?a=0，

　?点B的坐标为(﹣3，2)，

　?点B(﹣3，2)在第二象限.

　故答案为：二.

　点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　15.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的平方根为　?1　.

　分析首先把 代入二元一次方程组 ，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案.

　解答解：由题意得： ，

　①?2得：4m+2n=16③，

　③﹣②得：5m=15，

　m=3，

　把m=3代入②得：n=2，

　则m﹣n=3﹣2=1，

　1的平方根是?1，

　故答案为：?1.

　点评此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等.

　16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人.在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是　162?　.

　分析优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数.

　解答解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 ?360?=162?，

　故答案为：162?.

　点评本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键.

　17.设实数x，y满足方程组 ，则x﹣y=　10　.

　分析方程组中两个方程含y的项系数分别是1，﹣1，可采用①+②消去y的方法解题，再代入代数式即可.

　解答解：解方程组 ，

　①+②得：x=9，

　把x=9代入①得：y=﹣1，

　所以方程组的解是： ，

　把x=9，y=﹣1代入x﹣y=9﹣(﹣1)=10，

　故答案为：10.

　点评本题考查了解二元一次方程组的一般方法.关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法.本题也可以采用代入消元法.

　18.已知关于x的不等式组 只有四个整数解，则实数a的取值范是　﹣3

　分析首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围.

　解答解： ，

　解①得：x?a，

　解②得：x<2.

　∵不等式组有四个整数解，

　?不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1.

　则实数a的取值范围是：﹣3<a≤﹣2. p=""> </a≤﹣2.>

　故答案是：﹣3<a≤﹣2. p=""> </a≤﹣2.>

　点评本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

　三、解答题(共6小题，满分39分)

　19.解方程组：

　(1) ;

　(2) .

　分析(1)①?3+②?2消去y后求出x，再将x代入①求出y即可得;

　(2)令x+y=m，x﹣y=n可得关于m、n得方程组，解方程组即可得m、n的值，从而得出关于x、y的方程组，解之可得x、y.

　解答解：(1)解方程组 ，

　①?3+②?2，得：19x=114，

　解得：x=6，

　将x=6代入①，得：18+4y=16，

　解得：y=﹣ ，

　?方程组的解为： ;

　(2)令x+y=m，x﹣y=n，原方程组可变形为 ，

　将②整理，得：3m+n=6 ③，

　①+③?4，得：13m=28，

　解得：m= ，

　将m= 代入③，得： +n=6，

　解得：n=﹣ ，

　则 ，

　④+⑤，得：2x= ，

　解得：x= ，

　④﹣⑤，得：2y= ，

　解得：y= ，

　?原方程组的解为： .

　点评本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元法求解.

　20.解不等式组 ，并写出不等式组的整数解.

　分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可.

　解答解： ，

　解①得x? ，

　解②得x<4，

　则不等式组的解集是 ?x<4.

　则不等式组的整数解是0，1，2，3.

　点评此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

　21.在我市中小学生?我的中国梦?读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为?我最喜爱的图书?的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图.

　请你结合图中信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)：

　(1)本次共调查了　200　名学生;

　(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有　15　人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的　40　%;

　(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

　分析(1)由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可;

　(2)由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可;

　(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

　解答解：(1)根据题意得：40?20%=200(名);

　(2)根据题意得：丁类学生数为200﹣(80+65+40)=15(名);最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ?100%=40%;

　(3)设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别1.5x人，x人，

　根据题意列出方程得：x+1.5x=1800?20%，

　解得：x=144，

　此时1.5x=216，

　则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为216人，144人.

　故答案为：(1)200;(2)15;40

　点评此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

　22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值.

　分析根据平方根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进而求出a的值，即可得出x的值.

　解答解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，

　?2a﹣3+5﹣a=0，

　解得：a=﹣2，

　?2a﹣3=﹣7，

　?x=(﹣7)2=49.

　点评此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键.

　23.如图，已知AD∥BC，?1=?2，求证：?3+?4=180?.

　分析欲证?3+?4=180?，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得?1=?3，又?1=?2，所以?2=?3，即可求证.

　解答证明：∵AD∥BC，

　1=?3，

　∵?1=?2，

　2=?3，

　?BE∥DF，

　3+?4=180?.

　点评此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.要灵活应用.

　24.如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(1，4).

　(1)描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D;

　(2)四边形ABCD的面积是　10　;(直接写出结果)

　(3)把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A?B?C?D?在图中画出四边形A?B?C?D?，并写出A?B?C?D?的坐标.[(1)(3)问的图画在同一坐标系中].

　分析(1)根据已知点坐标得出四边形ABCD;

　(2)分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案;

　(3)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.

　解答解：(1)如图所示：四边形ABCD，即为所求;

　(2)四边形ABCD的面积是： (4+3)?2+ ?3?2=10;

　故答案为：10;

　(3)如图所示：四边形A?B?C?D?，即为所求，

　A?(﹣5，﹣1)，B?(﹣1，﹣1)，C?(﹣3，2)，D?(﹣5，3).

　点评此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键.

七年级下册期末考试数学题及答案解析(3)

　七年级下期数学期末考试复习，要做一下试题。我整理了关于七年级数学下册期末测试题，希望对大家有帮助!

七年级数学下册期末测试题

　一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

　1.下列计算正确的是( )

　A.2a?3a=6a B.a2?a2=0

　C.a?(a-2)=a2-2a D.a?a-1=a

　2.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是()

　A.5 B.0 C.1 D.4

　3.要使分式 有意义，则x的取值应满足()

　A.x?2 B.x?﹣1 C.x=2 D.x=﹣1

　4.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为()

　A.6 B.﹣1 C.15 D. 5

　5.?端午节?放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是( )

　A.刘主任采用全面调查方式 B.个体是每名学生

　C.样本容量是650 D.该初三学生约有65名学生的作业不合格

　6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EF?GF，F为垂足，

　若?1=48?，则?2的度数为( )

　A.42? B.45?

　C.48? D.50?

　7.下列各因式分解正确的是( )

　A.4a2+6ab=a(4a+6b) B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)

　C.x2+2x-1=(x-1)2 D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)

　8.下列分式是最简分式的是( )

　A. B. C. D.

　9.如图，能判定EB∥AC的条件是()

　A.?C=?ABE

　B.?A=?EBD

　C.?C=?ABC

　D.?A=?ABE

　10.为了积极响应创建?美丽的乡村?的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不正确的是( )

　A.样本容量为200 B.D等所在扇形的圆心角为15?

　C.样本中C等所占百分比是10% D.估计全校学生成绩为A等大约有900分

　二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)

　11.计算：(-2ab2)2? =

　12.定义运算：a?b=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①3?4=14;②a?b=b?a;③若a?b=0，则a+b=0;④若a+b=0，则a?b=0.其中正确的结论序号为___________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

　13.化简分式: =_____________.

　14.如图，已知?1=122?，?2=122?，?3=73?，

　则?4的度数为__________度.

　15.如果关于x的方程 - =1无解，那么a的值必为_________.

　16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.

　17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该

　长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若

　重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD

　向右平移的距离为______cm.

　18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但由于这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.

　三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)

　19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.

　(2)先化简，再求值：1- ? ，其中x=1，y=-2.

　20.解下列方程(组)

　(1)1+ = (2) (用代入法解)

　21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩进行抽样分析.

　(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)

　(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：

　七年级学生期中考试数学成绩频数统计表 七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图

　请根据图表中数据解答下列问题：

　①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;

　②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.

　22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，

　(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;

　(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?

　(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?

　23.观察下列版式：

　①1?3-22=3-4=-2;

　②2?4-32=8-9=-1;

　③3?5-42=15-16=-1

　④__________________________ ?

　(1)请你按以上规律写出第4个算式;

　(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;

　(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.

　24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分?AEF交AD于G，HG?EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.

　25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.

　(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?

　(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率= )

　26.某旅行社拟在暑假期间推出?两日游?活动，收费标准如下：

　人数m 0 200

　收费标准 180 170 150

　甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.

　(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?

　(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

七年级数学下册期末测试题参考答案

　一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　答案 C A A D D A B B D B

　二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)

　11. 3a4b5; 12. ①④;

　13. - ; 14. 107;

　15. -2; 16. ， ，

　17. 1; 18. = .

　三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)

　19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3

　=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3

　=3x+3

　=3(x+1)

　∵(x+1)2=2，

　?x+1= 或x+1=- ，

　?当x+1= 时，A=3? =3 ，

　当x+1=- 时，A=3?(- )=-3 ，

　故A的值为?3 .

　(2)1- ?

　=1- ?

　=1-

　=

　当x=1，y=-2时，原式= =3.

　20.解：(1)原方程可化为：1+ = ，

　把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，

　去括号，得：2x-4+2-2x=x，

　移项，合并同类项得：-x=2，

　解得：x=-2，

　检验：当x=-2时，2(x-2)?0，

　?x=-2是原分式方程的解，

　故原方程的解为x=-2.

　(2)由②得：y=4x-13③，

　把③代①得：3x+2(4x-13)=7，

　解这个方程，得：x=3，

　把x=3代入③得：y=4?3-13=-1，

　?原方程组的解为： .

　21.解：(1)②③;

　(2)① = ，360? =30?，

　答：C类的频率为 ，D类部分的圆心角的度数为30?;

　②48?12?(50%+25%)=432(人)，

　答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.

　22. 解：(1)所作图形如右下图;

　(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;

　(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD= BF.

　23.解：(1)4?6-52=24-25=-1;

　(2)答案不唯一，如n(n+2)-(n+1)2=-1;

　(3)成立，理由如下：

　∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，

　?一定成立.

　24.解：理由：由折叠性质可得：?CEF=?BEC= ?BEF，

　∵EG平分?AEF(已知)，

　?GEF=?AEG= ?AEF(角平分线的定义)，

　?CEF+?GEF= ?AEF+ ?BEF= (?AEF+?BEF)(等式的性质)，

　∵?AEF+?BEF=180?(平角定义)

　?CEF+?GEF= ?180?=90?，

　即?GEC=90?，

　∵HG?EG(已知)，

　?EGH=90?(垂直定义)

　?GEC+?EGH=180?(等式的性质)，

　?HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).

　25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x套，

　由题意，得： - =10，

　解这个方程，得：x=200，

　经检验：x=200是原方程的解，

　2x+x=2?200+200=600(套)，

　答：商场两次共购进这种运动服600套;

　(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：

　=20%，

　解这个方程，得：y=200，

　答：每套运动服的售价应定为200元.

　26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，

　若a>200，则a=36000?150=240(人)，

　若120

　?两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;

　(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：

　①当120

　解得： ，

　②当x>200时，由题意，得： ，

　解得： ，此解是不合题意的，应舍去，

　22.(7分)请把下列证明过程补充完整.

　已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，?1=?2，?3=?4，

　求证：AB∥CD

　证明：∵AD∥BC(已知)

　?3=?　CAD　(　两直线平行，内错角相等　 )

　∵?3=?4(已知)

　?4=?　CAD　(等量代换)

　∵?1=?2(已知)

　?1+?CAF=?2+?CAF(　等式性质　)

　即?BAF=?　CAD

　?4=?　BAF　(等量代换)

　?AB∥CD(　同位角相等，两直线平行　)

　考点： 平行线的判定与性质.

　专题： 推理填空题.

　分析： 根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答.

　解答： 证明：∵AD∥BC(已知)

　?3=?CAD( 两直线平行，内错角相等 )

　∵?3=?4(已知)

　?4=?CAD(等量代换)

　∵?1=?2(已知)

　?1+?CAF=?2+?CAF( 等式性质)

　即?BAF=?CAD

　?4=?BAF(等量代换)

　?AB∥CD( 同位角相等，两直线平行).

　点评： 本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键.

　五、解答题(共3小题，共23分)

　23.(8分)(2012?广陵区二模)小明到某品牌服装专卖店做社会调查.了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行?月总收入=基本工资+计件奖金?的方法，而?计件奖金=销售每件的奖金?月销售件数?，并获得如下信息：

　营业员 甲 乙

　月销售件数(件) 200 150

　月总收入(元) 1400 1250

　(1)列方程(组)，求营业员的月基本工资和销售每件的奖金;

　(2)营业员丙月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件?

　考点： 一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

　专题： 应用题.

　分析： (1)设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，因为月总收入=基本工资+计件奖金，且计件奖金=销售每件的奖金?月销售件数，根据表格中提供的数据可列方程组求解.

　(2)设营业员丙当月要卖服装x件，根据月总收入=基本工资+计件奖金，营业员丙月总收入不低于1800元，可列不等式求解.

　解答： 解：(1)设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元.依题意，

　得，

　解得a=3，b=800.

　(2)设营业员丙当月要卖服装x件.

　依题意，3x+800?1800，解得 .

　答：小丙当月至少要卖服装334件.

　点评： 本题考查理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解.

　24.(7分)在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题.

　(1)填表：

　P从点O出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数

　1秒 (0，1)、(1，0) 2

　2秒(0，2)(2，0)(1，1)　3

　3秒(0，3)(3，0)(2，1)(1，2)　4

　(2)当点P从点O出发12秒，可得到整数点的个数是　13　个.

　(3)当点P从点O出发　13　秒时，可得到整数点(8，5).

　(4)当P点从点O出发　(m+n)　秒时，可得到整数点是(m，n).

　考点： 规律型：点的坐标.

　分析： (1)在坐标系中全部标出即可;

　(2)由(1)可探索出规律，推出结果;

　(3)可将图向右移8个单位，用8秒;再向上移动5个单位用5秒;

　(4)可将图向右移m个单位，用8秒;再向上移动n个单位用5秒.

　解答： 解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点;

　再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.

　P从O点出发时间 P点可能到的位置(整数点的坐标)

　1秒 (0，1)或(1，0)

　2秒 (0，2)、(1，1)、(2，0)

　3秒 (0，3)、(1，2)、(2，1)、(3，0)

　(2)∵1秒时，达到2个整数点;2秒时，达到3个整数点;3秒时，达到4个整数点，那么12秒时，应达到13个整数点;(3)横坐标为8，需要从原点开始沿x轴向右移动8秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为13秒.(4)横坐标为m，需要从原点开始沿x轴向右移动m秒，纵坐标为n，需再向上移动n秒，所以需要的时间为(m+n)秒.

　故答案为：(0，2)、(1，1)、(2，0);3，(0，3)、(1，2)、(2，1)、(3，0)，4;13;13;(m+n).

　点评： 此题主要考查了点的变化规律，解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标.

　25.(8分)为了庆祝?七一?党的生日，育新街道办事处要制作一批宣传材料，蓝天广告公司报价：每份材料收费20元，另收设计费1000元;福康公司报价：每份材料费40元，不收设计费.

　(1)什么情况下选择蓝天公司比较合算;

　(2)什么情况下选择福康公司比较合算;

　(3)什么情况下两公司的收费相同.

　考点： 一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

　分析： 设制作宣传材料数为x，则甲广告公司的收费为50x+2000，乙广告公司收费为70x，利用不等式及方程的知识，即可作答.

　解答： 解：设制作宣传材料数为x件，则蓝天广告公司的收费为(20x+1000)元，福康广告公司的收费为40x元，

　(1)当20x+1000<40x，即x>50时，选择蓝天广告公司比较合算;(2)当20x+1000>40x，即x<50时，选择福康广告公司比较合算;(3)当20x+1000=40x，即x=50时，两公司的收费相同.

　答：当制作宣传材料数为50件时，两公司的收费相同.

　点评： 本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出两家公司的收费，利用不等式及方程求解.

　 六、附加题(共2小题，选做1题，20分)

　26.(10分)已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为﹣9，求m的取值范围.

　考点： 一元一次不等式组的整数解.

　专题： 计算题;分类讨论.

　分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围.

　解答： 解：∵ ，由①得，x<﹣ ，

　∵不等式组有解，

　?不等式组的解集为﹣5

　∵不等式组的所有整数解的和为﹣9，

　?不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1.

　当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2时，有﹣2<﹣ ?﹣1，m的取值范围为3?m<6;

　当不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1时，有1<﹣ ?2，m的取值范围为﹣6?m<﹣3.

　点评： 正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m的取值范围是解决本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

　27.(10分)如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上(P与A，B，M三点不重合)

　①如果点P在A，B两点之间运动时，?，?，?之间有何数量关系?请说明理由.

　②如果点P在A，B两点外运动时，?，?，?之间有何数量关系?(只要求写出结论).

　考点： 平行线的性质.

　分析： (1)根据平行线的性质可求出它们的关系，从点P作平行线，平行于AC，根据两直线平行内错角相等可得出;

　(2)分类讨论，①点P在点AB延长线上时，②点P在BA延长线上时，分别过点P作PO∥l1∥l2，利用平行线的性质，可得出答案.

　解答： 解：(1)如图，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：

　=?DPO，?=?CPO，

　=?+?;

　(2)若点P在BA延长线上，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：

　则=?+?.

　(3)若点P在BA延长线上，过点P作PO∥AC，则PO∥l1∥l2，如图所示：

　则?=?+?.

　点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行内错角相等，同位角相等，同胖内角互补.